Czym jest ekonomiczna wielkość zamówienia (EOQ)? Wzór i kalkulator

Ekonomiczna wielkość zamówienia (EOQ) to wielkość zamówienia, która generuje najniższe łączne koszty. Równoważy ona dwa koszty, które zmieniają się w przeciwnych kierunkach: częste zamawianie wiąże się z większym nakładem pracy i wyższymi kosztami każdego zamówienia, podczas gdy zamawianie w dużych ilościach zwiększa koszty utrzymania zapasów.

EOQ wskazuje punkt, w którym suma tych dwóch kosztów jest najniższa. Odpowiada na pytanie, ile zamawiać za każdym razem — co jest kwestią odmienną od tego, kiedy zamawiać, o czym informuje punkt ponownego zamówienia.

EOQ w prostych słowach

Wyobraź sobie, że zużywasz 1200 jednostek czegoś rocznie.

Zamów wszystkie 1200 sztuk naraz, a złożysz tylko jedno zamówienie w roku. Koszty zamówienia są znikome. Jednak przez cały rok utrzymujesz średnio 600 jednostek w zapasie, co zamraża gotówkę i przestrzeń magazynową oraz generuje koszty składowania, ubezpieczenia i obsługi.

Zamawiaj 100 jednostek miesięcznie, a będziesz utrzymywać średnio 50 jednostek. Koszty utrzymania zapasów drastycznie spadają. Teraz jednak składasz dwanaście zamówień rocznie, z których każde wiąże się z administracją, opłatą za dostawę i pracą przy przyjęciu towaru.

Gdzieś pomiędzy tymi skrajnościami znajduje się wielkość zamówienia, przy której suma obu kosztów jest najniższa. To właśnie jest ekonomiczna wielkość zamówienia.

Warto wiedzieć, że krzywa całkowitych kosztów jest dość płaska w okolicach swojego minimum. Odchylenie o 20% od dokładnej wartości EOQ zazwyczaj kosztuje tylko kilka procent więcej niż trzymanie się jej precyzyjnie. Dlatego EOQ najlepiej traktować jako wskaźnik kontrolny, a nie sztywną instrukcję — świetnie sprawdza się w wykrywaniu sytuacji, gdy obecna wielkość zamówienia jest całkowicie błędna, i nie ma sensu przejmować się dokładnością co do jednej sztuki.

Wzór na EOQ

EOQ = pierwiastek kwadratowy z ( (2 × D × S) ÷ H )

Lub w zapisie, który spotkasz w innych źródłach: EOQ = √(2DS/H)

D — roczny popyt. Liczba jednostek, które zużywasz lub sprzedajesz w ciągu roku. Opieraj się na rzeczywistej historii sprzedaży, a nie na założeniach, i wyklucz okresy, w których produkt był niedostępny, ponieważ sprzedaż podczas braku towaru odzwierciedla dostępność, a nie popyt.

S — koszt jednego zamówienia. Koszt złożenia i przyjęcia jednego zamówienia, niezależnie od jego wielkości. To parametr, w którym ludzie najczęściej popełniają błędy. Obejmuje on czas poświęcony na wystawienie i monitorowanie zamówienia, opłaty za dostawę lub transport (jeśli są stałe, a nie jednostkowe), koszty pracy przy przyjęciu, sprawdzeniu i odłożeniu towaru na miejsce oraz przetwarzanie faktur. Nie obejmuje on kosztu samych towarów.

H — roczny koszt utrzymania jednej jednostki zapasu. Koszt przechowywania jednej jednostki przez rok. Zazwyczaj obliczany jako procent kosztu jednostkowego — często 20–30%, jeśli uwzględnimy kapitał, magazynowanie, ubezpieczenie, obsługę, ubytki i starzenie się towaru. Zatem dla towaru o wartości $20 przy stopie utrzymania 25%, H = $5. Pełne zestawienie znajduje się w sekcji koszty utrzymania zapasów.

Zwróć uwagę, czego brakuje we wzorze: ceny zakupu towarów. Nie pojawia się ona, ponieważ w modelu zakłada się, że kupujesz tę samą roczną ilość niezależnie od wielkości zamówienia, więc koszt zakupu jest identyczny dla każdej opcji i nie wpływa na wynik. Pojawia się on pośrednio poprzez H.

Przykład obliczeń

Firma sprzedaje pudełka do przechowywania. Dane:

• Roczna sprzedaż wynosi 2400 jednostek
• Koszt złożenia i przyjęcia jednego zamówienia to około $75 — obejmuje to mniej więcej godzinę pracy działu zakupów, stałą opłatę za dostawę w wysokości $40 oraz koszty pracy przy przyjęciu towaru
• Każde pudełko kosztuje $12, a firma stosuje 25% roczną stopę kosztów utrzymania zapasów

Krok pierwszy — ustal D. Roczny popyt = 2400 jednostek.

Krok drugi — ustal S. Koszt zamówienia = $75.

Krok trzeci — oblicz H. Roczny koszt utrzymania jednostki = $12 × 25% = $3.00.

Krok czwarty — podstaw do wzoru.

EOQ = √( (2 × 2400 × 75) ÷ 3.00 ) EOQ = √( 360 000 ÷ 3.00 ) EOQ = √120 000 EOQ = 346 jednostek

Krok piąty — sprawdź, co to oznacza w praktyce.

• Liczba zamówień rocznie = 2400 ÷ 346 = 6,9, czyli mniej więcej co 7–8 tygodni
• Średni stan zapasów = 346 ÷ 2 = 173 jednostki, czyli zapas o wartości $2076
• Roczny koszt zamawiania = 6,9 × $75 = $518
• Roczny koszt utrzymania zapasów = 173 × $3.00 = $519

Zauważ, że oba koszty są niemal identyczne. To nie przypadek — przy EOQ są one zawsze równe, co jest przydatnym sposobem na sprawdzenie poprawności obliczeń.

Całkowity koszt powiązany = $1037 rocznie.

Krok szósty — porównaj z alternatywami. To tutaj to ćwiczenie przynosi realne korzyści.

Dwie rzeczy rzucają się w oczy. EOQ jest faktycznie najtańsze. Krzywa kosztów wokół tego punktu jest płaska — zamawianie 200 lub 600 sztuk zamiast 346 kosztuje tylko $163 więcej rocznie, co w skali firmy tej wielkości jest pomijalne. Jeśli Twój dostawca oferuje opakowania zbiorcze po 250 sztuk lub wymaga minimum 500 sztuk, zaakceptuj to i nie przejmuj się.

Kalkulator EOQ

Wykonaj te obliczenia dla dowolnego produktu. Arytmetyka zajmuje minutę; prawdziwym wyzwaniem jest rzetelne ustalenie S i H.

Przykład obliczeń dla odniesienia: D = 2400, S = $75, H = $3.00. (2 × 2400 × 75) = 360 000. 360 000 ÷ 3 = 120 000. √120 000 = 346 jednostek.

Następnie skonfrontuj wynik z rzeczywistością:

• Czy mieści się on pomiędzy minimalną wielkością zamówienia dostawcy a ilością, dla której masz miejsce?
• Czy zaokrągla się sensownie do pełnego opakowania, warstwy lub palety? Zaokrąglij do najbliższej praktycznej jednostki — płaska krzywa kosztów oznacza, że prawie nic nie tracisz.
• Ile zamówień rocznie to oznacza? Jeśli wynik to 40, sprawdź, czy S nie zostało zaniżone. Jeśli 0,8, sprawdź, czy H nie jest zbyt niskie.
• Czy rabat ilościowy przy większym zamówieniu zniwelowałby dodatkowe koszty utrzymania zapasów? Podstawowy wzór nie uwzględnia rabatów, więc sprawdź to oddzielnie.

Co mówi Ci EOQ i dlaczego ma to znaczenie

Kwantyfikuje kompromis, który ludzie zazwyczaj rozstrzygają instynktownie. Większość wielkości zamówień jest ustalana z przyzwyczajenia, na podstawie wielkości opakowania zbiorczego dostawcy lub przez osobę, która złożyła pierwsze zamówienie przed laty. EOQ przypisuje konkretną liczbę do alternatywy.

Obnaża niedoszacowany koszt składania zamówień. Firmy, które zamawiają bardzo często, często nie policzyły, ile faktycznie kosztuje każde zamówienie w przeliczeniu na czas zakupu i przyjęcia towaru. Obliczenie S jest często bardziej pouczające niż samo EOQ.

Obnaża niedoszacowany koszt utrzymania zapasów. Podobnie, firmy, które kupują hurtowo, aby skorzystać z rabatów ilościowych, rzadko wyceniają rok przechowywania, który następuje po zakupie. Wyliczenie H na poziomie 25% kosztu jednostkowego zazwyczaj zmienia podejście do ofert ilościowych.

Daje Ci obronną odpowiedź na ofertę rabatową dostawcy. „Kup dwa razy więcej i zaoszczędź 4%” można przetestować, zamiast przyjmować bezkrytycznie. Jeśli dodatkowy koszt utrzymania zapasów przewyższa rabat, oferta nie przynosi oszczędności.

Stanowi wkład do Twojego rytmu zamawiania. EOQ podzielone przez roczny popyt daje liczbę zamówień rocznie, co z kolei mówi Ci, jak często dział zakupów powinien weryfikować daną pozycję.

Założenia i ograniczenia

Model ma prawie sto lat i opiera się na założeniach, które rzadko są w pełni prawdziwe. Wiedza o tym, gdzie model zawodzi, odróżnia jego świadome stosowanie od bycia przez niego wprowadzonym w błąd.

Zakłada stały, znany popyt. Rzeczywisty popyt jest sezonowy, zmienny i niepewny. Dla produktu z wyraźnym szczytem sezonowym, pojedyncze roczne EOQ jest niemal bezużyteczne — oblicz je osobno dla każdego sezonu lub zrezygnuj z niego.

Zakłada stały koszt zamówienia niezależnie od wielkości. W rzeczywistości koszt frachtu często rośnie wraz z wolumenem, a konsolidacja kilku produktów w jednej dostawie całkowicie zmienia koszt jednostkowy zamówienia.

Zakłada stały koszt utrzymania zapasów na jednostkę. Koszt utrzymania zapasów rośnie skokowo, a nie płynnie — ilość, która wymaga dodatkowego miejsca paletowego lub zmusza do wynajęcia większej powierzchni, kosztuje znacznie więcej, niż sugeruje model liniowy.

Ignoruje rabaty ilościowe. Podstawowy wzór zakłada jedną cenę zakupu. Tam, gdzie istnieją progi rabatowe, należy osobno porównać całkowity koszt w każdym punkcie progu z wynikiem EOQ. Jest to najczęstsza luka praktyczna.

Zakłada natychmiastowe uzupełnienie zapasów i brak braków magazynowych. Brak czasu realizacji, brak zmienności, brak możliwości wyczerpania zapasów. Zapasy bezpieczeństwa i punkty ponownego zamówienia istnieją właśnie dlatego, że te założenia są fałszywe i znajdują się poza obliczeniami EOQ.

Ignoruje psucie się i przestarzałość poza tym, co uwzględniłeś w H. W przypadku towarów z krótką datą ważności lub szybko zmieniającej się mody, prawdziwym ograniczeniem jest okres trwałości, a nie koszt.

Traktuje każdy produkt niezależnie. W praktyce zamawiasz kilka pozycji od jednego dostawcy w jednej dostawie, co znacząco zmienia ekonomikę — wspólny koszt dostawy rozdzielony na dziesięć produktów sprawia, że S jest znacznie mniejsze dla każdej pozycji.

Zakłada nieograniczony kapitał i przestrzeń. Żadne z nich nie jest prawdą i każde z nich może ograniczyć wynik niezależnie od tego, co mówi wzór.

Jak używać go mimo wszystko. Traktuj EOQ jako narzędzie diagnostyczne, a nie instrukcję. Uruchom je dla swoich najważniejszych pozycji pod względem wartości. Tam, gdzie wynik jest zbliżony do tego, co już zamawiasz, zostaw to w spokoju. Tam, gdzie jest kilkukrotnie większy lub mniejszy, zbadaj sprawę — to model mówi Ci, że warto się czemuś przyjrzeć, co jest maksimum tego, co kiedykolwiek obiecywał.

Jak EOQ pasuje do punktu ponownego zamówienia, zapasów bezpieczeństwa i kosztów utrzymania

Cztery liczby, odpowiadające na cztery różne pytania, które zależą od siebie w określonej kolejności.

Kolejność prac jest następująca: najpierw oblicz koszt utrzymania zapasów, ponieważ EOQ go potrzebuje. Określ wielkość zapasów bezpieczeństwa na podstawie popytu i zmienności czasu realizacji. Ustal punkt ponownego zamówienia na podstawie popytu w czasie realizacji plus zapasy bezpieczeństwa. Następnie użyj EOQ, aby ustawić ilość, którą zamawiasz, gdy punkt zostanie osiągnięty.

Wprowadź te cztery elementy dla swoich najważniejszych pozycji pod względem wartości, a otrzymasz rdzeń działającego systemu uzupełniania zapasów. Rozszerzanie ich na długi ogon wolno rotujących produktów rzadko zwraca wysiłek — proste poziomy minimum-maksimum są tam zazwyczaj lepsze.

Gdzie szukać więcej informacji

• Co to jest punkt ponownego zamówienia — kiedy zamawiać, w przeciwieństwie do tego, ile zamawiać.
• Co to są zapasy bezpieczeństwa — bufor, którego EOQ nie uwzględnia.
• Koszt utrzymania zapasów — jak poprawnie obliczyć H.
• Techniki zarządzania zapasami — gdzie EOQ plasuje się wśród alternatyw.
• Co to jest nadmierne zapasowanie — co się dzieje, gdy wielkości zamówień są ustalane wyłącznie na podstawie rabatów.
• Co to jest rotacja zapasów — wskaźnik, na który wielkość zamówienia wpływa najbardziej.

Wniosek w jednym zdaniu

Ekonomiczna wielkość zamówienia (EOQ) to wielkość zamówienia, przy której łączne koszty zamawiania i utrzymania zapasów są najniższe, wyznaczana przez pierwiastek kwadratowy z 2DS/H. Jej prawdziwa wartość jest diagnostyczna: krzywa kosztów jest płaska wokół wyniku, więc używaj jej do znajdowania pozycji, w których Twoja obecna wielkość zamówienia jest rażąco błędna, a nie do ustalania ilości co do sztuki.

Często zadawane pytania

Czym jest ekonomiczna wielkość zamówienia w prostych słowach? Wielkość zamówienia, która kosztuje Cię najmniej w ujęciu ogólnym, równoważąc koszt składania zamówień z kosztem utrzymania zapasów, które one generują. Zamawiaj zbyt często, a koszty składania zamówień wzrosną; zamawiaj zbyt dużo, a wzrosną koszty utrzymania.

Jaki jest wzór na EOQ? EOQ = √(2DS/H), gdzie D to roczny popyt w jednostkach, S to koszt złożenia i przyjęcia jednego zamówienia, a H to koszt utrzymania jednej jednostki przez rok. Cena zakupu towarów nie pojawia się we wzorze, ponieważ jest taka sama niezależnie od wybranej wielkości zamówienia.

Czy możesz podać przykład EOQ? Przy rocznym popycie 2400 jednostek, koszcie zamówienia 75 USD i koszcie utrzymania 3,00 USD za jednostkę rocznie: (2 × 2400 × 75) = 360 000; podzielone przez 3 = 120 000; pierwiastek kwadratowy z tego wynosi 346 jednostek. Oznacza to mniej więcej siedem zamówień rocznie i średni zapas 173 jednostek.

Jakie są ograniczenia EOQ? Zakłada stały znany popyt, stały koszt zamówienia, stały koszt utrzymania jednostki, brak rabatów ilościowych, natychmiastowe uzupełnienie i brak braków magazynowych. Żadne z tych założeń nie jest w pełni prawdziwe. Traktuje również każdy produkt niezależnie, co zaniża korzyści płynące z konsolidacji kilku pozycji w jednej dostawie.

Jaka jest różnica między EOQ a punktem ponownego zamówienia? EOQ mówi Ci, ile zamówić; punkt ponownego zamówienia mówi Ci, kiedy. Są one komplementarne — punkt ponownego zamówienia wyzwala akcję, a EOQ określa ilość w zamówieniu, które następuje.

Czy EOQ uwzględnia rabaty ilościowe? Nie w swojej podstawowej formie. Tam, gdzie dostawca oferuje progi cenowe, porównaj całkowity roczny koszt przy każdej ilości progowej — koszt zakupu plus koszt zamówienia plus koszt utrzymania — z całkowitym kosztem przy EOQ i wybierz najniższy. Często rabat nie rekompensuje dodatkowego kosztu utrzymania zapasów.

Czy EOQ jest nadal istotne? Jako narzędzie diagnostyczne, tak. Ponieważ krzywa całkowitych kosztów jest płaska wokół minimum, model słabo sprawdza się w precyzyjnym określaniu ilości, ale bardzo dobrze identyfikuje produkty, w których obecna wielkość zamówienia jest kilkukrotnie większa lub mniejsza niż powinna. Używane w ten sposób, nadal zasługuje na swoje miejsce.

Jak obliczyć koszt zamówienia? Dodaj czas pracy działu zakupów potrzebny na przygotowanie i monitorowanie zamówienia, wszelkie stałe opłaty za fracht lub dostawę, koszty robocizny przy przyjęciu, sprawdzeniu i odłożeniu towaru oraz przetwarzanie faktur. Wyklucz koszt samych towarów i wyklucz wszystko, co skaluje się wraz z wielkością zamówienia, zamiast być stałą opłatą za zamówienie.

Napisane przez

↑ Powrót na górę

Warehouse Wise

Warehouse Wise to darmowa, niezależna biblioteka poradników dotyczących zarządzania zapasami, magazynowania i realizacji zamówień, stworzona z myślą o praktykach – nowych pracownikach magazynowych i zajmujących się inwentaryzacją, właścicielach małych i rozwijających się firm handlowych oraz e-commerce, a także wszystkich osobach, które chcą lepiej zrozumieć procesy magazynowe. Każdy przewodnik wyjaśnia dane zagadnienie, przedstawia konkretny przykład na liczbach, jeśli to pomocne, i przechodzi do sedna. Jesteśmy niezależni: nie sprzedajemy oprogramowania ani sprzętu, nie pobieramy prowizji za polecenia, a nasze poradniki nie są tworzone pod dyktando reklamodawców.