La quantità economica d’ordine (EOQ) è la dimensione dell’ordine che minimizza i costi complessivi. Bilancia due costi che si muovono in direzioni opposte: ordinare frequentemente comporta maggiori sforzi e spese per ogni singolo ordine, mentre ordinare in grandi quantità aumenta i costi di mantenimento dello stock risultante.
L’EOQ individua il punto in cui la somma di questi due costi è minima. Risponde alla domanda quanto acquistare ogni volta, una questione diversa dal quando acquistare, che è ciò che indica il punto di riordino.
L’EOQ in parole semplici
Immaginiamo che tu utilizzi 1.200 unità all’anno di un determinato articolo.
Ordina tutte le 1.200 unità in una volta sola ed effettuerai un solo ordine all’anno. I costi di ordinazione sono minimi. Tuttavia, manterrai una media di 600 unità per tutto l’anno, bloccando capitale e spazio, e pagando per lo stoccaggio, l’assicurazione e la movimentazione.
Ordina 100 unità al mese e manterrai una media di 50 unità. I costi di mantenimento crollano. Ma ora effettuerai dodici ordini all’anno, ognuno con la sua amministrazione, le spese di consegna e il lavoro di ricezione.
Da qualche parte tra questi estremi esiste una dimensione d’ordine in cui la somma dei due costi è al livello più basso possibile. Questa è la quantità economica d’ordine.
L’intuizione utile è che la curva del costo totale è piuttosto piatta attorno al suo minimo. Discostarsi del 20% dall’EOQ esatto solitamente costa solo pochi punti percentuali in più rispetto a essere esattamente sul punto ottimale. Ecco perché l’EOQ va considerato come un controllo di buon senso piuttosto che come un’istruzione rigida: è molto efficace per capire quando la dimensione attuale dell’ordine è palesemente errata, senza dover impazzire per calcolarla al singolo pezzo.
La formula dell’EOQ
EOQ = radice quadrata di ( (2 × D × S) ÷ H )
O, nella notazione che troverai altrove: EOQ = √(2DS/H)
D — domanda annuale. Il numero di unità che utilizzi o vendi in un anno. Basati sullo storico delle vendite reali piuttosto che su un obiettivo, ed escludi qualsiasi periodo in cui il prodotto non era disponibile, poiché le vendite durante una rottura di stock riflettono la disponibilità piuttosto che la domanda.
S — costo per ordine. Quanto ti costa effettuare e ricevere un ordine, indipendentemente dalla sua dimensione. Questo è l’input che viene sbagliato più spesso. Include il tempo impiegato dall’ufficio acquisti per emettere e gestire l’ordine, le spese di consegna o trasporto (se fisse e non per unità), il lavoro di magazzino per ricevere, controllare e stoccare la merce, e l’elaborazione della fattura. Non include il costo della merce stessa.
H — costo di mantenimento annuale per unità. Quanto costa mantenere un’unità per un anno. Solitamente calcolato come percentuale del costo unitario — comunemente il 20–30% una volta inclusi capitale, stoccaggio, assicurazione, movimentazione, cali di inventario e obsolescenza. Quindi, un articolo da $20 con un tasso di mantenimento del 25% dà H = $5. Trovi un’analisi completa in costo di mantenimento dell’inventario.
Nota cosa manca nella formula: il prezzo di acquisto della merce. Non appare perché, nel mondo del modello, acquisti la stessa quantità annuale indipendentemente dalla dimensione dell’ordine, quindi il costo di acquisto è identico per ogni opzione e non può influenzare il risultato. Appare indirettamente, attraverso H.
Un esempio pratico completo
Un’azienda vende una scatola portaoggetti. I dati:
- Vende 2.400 unità all’anno
- Ogni ordine di acquisto costa circa $75 per essere emesso e ricevuto — approssimativamente un’ora di lavoro dell’ufficio acquisti, una spesa di consegna fissa di $40 e il lavoro di ricezione merci
- Ogni scatola costa $12 e l’azienda applica un tasso di mantenimento annuale del 25%
Passaggio uno — stabilire D. Domanda annuale = 2.400 unità.
Passaggio due — stabilire S. Costo per ordine = $75.
Passaggio tre — calcolare H. Costo di mantenimento per unità all’anno = $12 × 25% = $3,00.
Passaggio quattro — inserire i dati nella formula.
EOQ = √( (2 × 2.400 × 75) ÷ 3,00 ) EOQ = √( 360.000 ÷ 3,00 ) EOQ = √120.000 EOQ = 346 unità
Passaggio cinque — capire cosa significa in pratica.
- Ordini all’anno = 2.400 ÷ 346 = 6,9, quindi circa ogni 7–8 settimane
- Stock medio mantenuto = 346 ÷ 2 = 173 unità, o $2.076 di stock
- Costo di ordinazione annuale = 6,9 × $75 = $518
- Costo di mantenimento annuale = 173 × $3,00 = $519
Nota che i due costi risultano quasi identici. Non è una coincidenza: all’EOQ sono sempre uguali, il che è un modo utile per verificare i tuoi calcoli.
Costo totale rilevante = $1.037 all’anno.
Passaggio sei — confrontarlo con le alternative. È qui che l’esercizio dimostra la sua utilità.
| Dimensione ordine | Ordini all’anno | Costo ordinazione | Stock medio | Costo mantenimento | Totale |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 24,0 | $1.800 | 50 | $150 | $1.950 |
| 200 | 12,0 | $900 | 100 | $300 | $1.200 |
| 346 (EOQ) | 6,9 | $518 | 173 | $519 | $1.037 |
| 600 | 4,0 | $300 | 300 | $900 | $1.200 |
| 1.200 | 2,0 | $150 | 600 | $1.800 | $1.950 |
Due cose saltano all’occhio. L’EOQ è effettivamente il più economico. E la curva è piatta attorno ad esso: ordinare 200 o 600 invece di 346 costa $163 in più all’anno, che per un’azienda di queste dimensioni è una cifra trascurabile. Se la quantità minima per collo del tuo fornitore è 250, o il loro minimo d’ordine è 500, accetta la condizione e smetti di preoccuparti.
Un calcolatore EOQ
Esegui questo calcolo per qualsiasi prodotto. L’aritmetica richiede un minuto; stabilire S e H in modo onesto è il vero lavoro.
| Passaggio | Cosa trovare | Il tuo dato |
|---|---|---|
| 1 | D — unità vendute o utilizzate negli ultimi dodici mesi | |
| 2 | Tempo di acquisto, trasporto fisso, lavoro di ricezione e elaborazione fattura per ordine | |
| 3 | S — costo totale per ordine (la somma del passaggio 2) | |
| 4 | Costo unitario dell’articolo | |
| 5 | Il tuo tasso di mantenimento annuale (20–30% è tipico) | |
| 6 | H — passaggio 4 × passaggio 5 | |
| 7 | 2 × D × S | |
| 8 | Passaggio 7 ÷ H | |
| 9 | EOQ — la radice quadrata del passaggio 8 |
La riga calcolata, come riferimento: D = 2.400, S = $75, H = $3,00. (2 × 2.400 × 75) = 360.000. 360.000 ÷ 3 = 120.000. √120.000 = 346 unità.
Quindi verifica la risposta rispetto alla realtà:
- Rientra tra la quantità minima d’ordine del tuo fornitore e lo spazio che hai a disposizione?
- Si arrotonda in modo sensato a una quantità per collo, strato o pallet? Arrotonda all’unità pratica più vicina: la curva dei costi piatta significa che non perdi quasi nulla.
- Quanti ordini all’anno implica? Se la risposta è 40, chiediti se S è sottostimato. Se è 0,8, chiediti se lo è H.
- Uno sconto quantità su un ordine più grande supererebbe il costo di mantenimento aggiuntivo? La formula base non può vedere gli sconti, quindi verifica questo aspetto separatamente.
Cosa ti dice l’EOQ e perché è importante
Quantifica un compromesso che solitamente viene risolto d’istinto. La maggior parte delle quantità d’ordine viene stabilita per abitudine, in base al formato di vendita del fornitore o da chi ha effettuato il primo ordine anni fa. L’EOQ assegna un valore numerico all’alternativa.
Espone un costo di ordinazione spesso sottovalutato. Le aziende che ordinano molto frequentemente spesso non hanno calcolato quanto costa realmente ogni ordine in termini di tempo dedicato all’acquisto e alla ricezione della merce. Calcolare S è spesso più rivelatore dell’EOQ stesso.
Espone un costo di mantenimento sottovalutato. Allo stesso modo, le aziende che acquistano all’ingrosso per ottenere sconti di quantità raramente calcolano il costo dell’anno di stoccaggio che ne consegue. Calcolare H al 25% del costo unitario tende a far cambiare idea sulle offerte basate sul volume.
Fornisce una risposta difendibile all’offerta di sconto di un fornitore. “Acquista il doppio e risparmia il 4%” può essere verificato anziché accettato passivamente. Se il costo di mantenimento aggiuntivo supera lo sconto, l’operazione non rappresenta un risparmio.
È l’input per il tuo ritmo di ordinazione. Dividendo la domanda annuale per l’EOQ si ottiene il numero di ordini all’anno, che a sua volta indica quanto spesso l’ufficio acquisti dovrebbe revisionare quella linea.
Presupposti e limitazioni
Il modello ha quasi un secolo di vita e si basa su presupposti che raramente sono del tutto veri. Sapere dove il modello fallisce è ciò che distingue chi lo usa correttamente da chi ne viene fuorviato.
Presuppone una domanda costante e nota. La domanda reale è stagionale, soggetta a trend e incerta. Per un prodotto con un forte picco stagionale, un singolo EOQ annuale è quasi privo di significato: calcolalo separatamente per stagione o lascia perdere.
Presuppone un costo fisso per ordine indipendentemente dalla dimensione. In realtà, il trasporto spesso varia in base al volume e consolidare diversi prodotti in un’unica consegna cambia completamente il costo per ordine.
Presuppone un costo di mantenimento costante per unità. Il costo di mantenimento aumenta a scatti piuttosto che in modo lineare: una quantità che richiede un posto pallet aggiuntivo, o che ti costringe ad affittare più spazio, costa molto più di quanto suggerisca il modello lineare.
Ignora gli sconti di volume. La formula base presuppone un unico prezzo di acquisto. Laddove esistono scaglioni di sconto, devi confrontare il costo totale a ogni punto di rottura separatamente rispetto al risultato dell’EOQ. Questa è la lacuna pratica più comune.
Presuppone un ripristino istantaneo e l’assenza di rotture di stock. Nessun lead time, nessuna variabilità, nessuna possibilità di esaurire le scorte. Lo stock di sicurezza e i punti di riordino esistono proprio perché tali presupposti sono falsi e si collocano al di fuori del calcolo dell’EOQ.
Ignora la deperibilità e l’obsolescenza oltre a quanto già incluso in H. Per prodotti a breve scadenza o articoli di moda a rapida rotazione, il vero vincolo è la durata di conservazione piuttosto che il costo.
Tratta ogni prodotto in modo indipendente. In pratica, ordini diverse linee dallo stesso fornitore in un’unica consegna, il che cambia sostanzialmente l’economia dell’operazione: un costo di consegna condiviso e suddiviso tra dieci prodotti rende S molto più piccolo per singola linea.
Presuppone capitale e spazio illimitati. Nessuna delle due cose è vera ed entrambe possono limitare il risultato a prescindere da ciò che dice la formula.
Come usarlo nonostante tutto ciò. Tratta l’EOQ come uno strumento diagnostico piuttosto che come un’istruzione. Eseguilo sulle tue linee principali per valore. Dove il risultato è vicino a ciò che ordini già, non cambiare nulla. Dove è diverse volte più grande o più piccolo, indaga: è il modello che ti sta dicendo che vale la pena approfondire, che è il massimo che abbia mai preteso di fare.
Come l’EOQ si integra con punto di riordino, stock di sicurezza e costo di mantenimento
Quattro numeri, che rispondono a quattro domande diverse e che dipendono l’uno dall’altro in sequenza.
| Domanda a cui risponde | Alimenta | |
|---|---|---|
| Costo di mantenimento | Quanto costa mantenere un’unità per un anno? | H nella formula EOQ |
| Stock di sicurezza | Quanto buffer serve contro gli imprevisti? | Il punto di riordino |
| Punto di riordino | Quando devo ordinare? | Il trigger per agire |
| EOQ | Quanto devo ordinare? | La quantità nell’ordine |
L’ordine di lavoro è: calcola prima il costo di mantenimento, perché l’EOQ ne ha bisogno. Dimensiona lo stock di sicurezza in base alla tua domanda e alla variabilità del lead time. Costruisci il punto di riordino dalla domanda durante il lead time più quello stock di sicurezza. Quindi usa l’EOQ per impostare la quantità da ordinare quando il punto viene raggiunto.
Metti a punto questi quattro elementi sulle tue linee principali per valore e avrai il nucleo di un sistema di ripristino funzionante. Estenderli a una lunga coda di articoli a bassa rotazione raramente ripaga lo sforzo: semplici livelli minimo-massimo sono solitamente migliori in quel caso.
Dove approfondire
- Cos’è un punto di riordino — quando ordinare, al contrario di quanto ordinare.
- Cos’è lo stock di sicurezza — il buffer di cui l’EOQ non tiene conto.
- Costo di mantenimento dell’inventario — come calcolare H correttamente.
- Tecniche di gestione dell’inventario — dove si colloca l’EOQ tra le alternative.
- Cos’è l’eccesso di scorte — cosa succede quando le quantità d’ordine sono stabilite solo dallo sconto.
- Cos’è la rotazione dell’inventario — la misura che la quantità d’ordine influenza maggiormente.
Il concetto chiave in una riga
La quantità economica d’ordine è la dimensione dell’ordine in cui i costi di ordinazione e i costi di mantenimento sono minimizzati complessivamente, data dalla radice quadrata di 2DS/H. Il suo vero valore è diagnostico: la curva dei costi è piatta attorno al risultato, quindi usalo per trovare le linee in cui la tua attuale dimensione d’ordine è decisamente errata, piuttosto che per impostare le quantità al singolo pezzo.
Domande frequenti
Cos’è la quantità economica d’ordine in termini semplici? La dimensione dell’ordine che ti costa meno in totale, bilanciando il costo di emissione degli ordini con il costo di mantenimento dello stock che essi generano. Se ordini troppo spesso, i costi di ordinazione aumentano; se ordini troppo, aumentano i costi di mantenimento.
Qual è la formula dell’EOQ? EOQ = √(2DS/H), dove D è la domanda annuale in unità, S è il costo di emissione e ricezione di un ordine e H è il costo di mantenimento di un’unità per un anno. Il prezzo di acquisto dei beni non compare, perché è lo stesso indipendentemente dalla dimensione dell’ordine scelta.
Puoi fare un esempio di EOQ? Con una domanda annuale di 2.400 unità, un costo di ordinazione di $75 e un costo di mantenimento di $3.00 per unità all’anno: (2 × 2.400 × 75) = 360.000; diviso per 3 = 120.000; la cui radice quadrata è 346 unità. Ciò significa circa sette ordini all’anno e uno stock medio di 173 unità.
Quali sono le limitazioni dell’EOQ? Presuppone una domanda costante e nota, un costo fisso per ordine, un costo di mantenimento costante per unità, assenza di sconti di volume, ripristino istantaneo e nessuna rottura di stock. Nessuno di questi è del tutto vero. Inoltre, tratta ogni prodotto in modo indipendente, il che sottostima il vantaggio di consolidare diverse linee in un’unica consegna.
Qual è la differenza tra EOQ e punto di riordino? L’EOQ ti dice quanto ordinare; il punto di riordino ti dice quando. Sono complementari: il punto di riordino si attiva e l’EOQ determina la quantità nell’ordine di acquisto che ne consegue.
L’EOQ tiene conto degli sconti di volume? Non nella sua forma base. Laddove un fornitore offre sconti per scaglioni, confronta il costo totale annuale a ogni quantità di rottura (costo di acquisto + costo di ordinazione + costo di mantenimento) rispetto al totale all’EOQ e scegli il più basso. Spesso lo sconto non compensa il costo di mantenimento aggiuntivo.
L’EOQ è ancora rilevante? Come strumento diagnostico, sì. Poiché la curva del costo totale è piatta attorno al minimo, è poco efficace nel prescrivere quantità esatte, ma molto utile nell’identificare i prodotti in cui la tua attuale dimensione d’ordine è diverse volte superiore o inferiore a quanto dovrebbe essere. Usato in questo modo, mantiene ancora la sua validità.
Come calcolo il costo per ordine? Somma il tempo di acquisto per emettere e sollecitare l’ordine, eventuali spese fisse di trasporto o consegna, la manodopera per ricevere, controllare e stoccare la merce e l’elaborazione della fattura. Escludi il costo dei beni stessi ed escludi tutto ciò che varia in base alla dimensione dell’ordine invece di essere fisso per ordine.
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