经济订货量（EOQ）是指能使总成本降至最低的订货规模。它平衡了两个方向相反的成本：频繁订货会增加每次订货的工作量和费用，而大批量订货则会增加相应的库存持有成本。
EOQ 找到了这两个成本之和最低的点。它回答了每次 订购多少 的问题——这与 何时 订购的问题不同，后者由 再订货点 来决定。
通俗理解 EOQ
假设您每年使用 1,200 单位的某种产品。
一次性订购全部 1,200 单位，您每年只需下单一次。订货成本极低。但您全年平均持有 600 单位库存，这会占用现金和空间，并产生仓储、保险和搬运费用。
每月订购 100 单位，您平均只需持有 50 单位库存。持有成本大幅下降。但现在您每年需要下 12 次订单，每次订单都涉及行政处理、运费和收货工作。
在这两个极端之间，存在一个订货规模，使得两项成本之和达到最低。这就是经济订货量。
一个有用的见解是，总成本曲线在最小值附近非常平缓。偏离精确 EOQ 20% 通常只会比精确值多出几个百分点的成本。这就是为什么 EOQ 最好被视为一种“合理性检查”而非强制指令——它非常擅长告诉您当前的订货规模是否严重偏离，而不必纠结于精确到个位数。
EOQ 公式
EOQ = 平方根 ( (2 × D × S) ÷ H )
或者，在您随处可见的符号表示中：EOQ = √(2DS/H)
D — 年需求量。 您一年内使用或销售的单位数量。请使用实际销售历史数据而非目标值，并排除产品缺货的时期，因为缺货期间的销售额反映的是供应情况而非真实需求。
S — 每次订货成本。 无论订单大小，下单和收货所需的成本。这是人们最容易算错的输入项。它包括发起和跟进订单的采购时间、固定运费（而非按单位计算的运费）、收货、检查和入库的劳动力成本，以及发票处理费用。它 不 包括货物本身的成本。
H — 单位年持有成本。 持有一个单位一年的成本。通常按单位成本的百分比计算——一旦计入资金、仓储、保险、搬运、损耗和过时风险，通常为 20–30%。因此，一个价值 $20 的物品，按 25% 的持有率计算，H = $5。关于此项的详细分解，请参阅 库存持有成本。
注意公式中缺少了什么：货物的采购价格。它之所以未出现，是因为在该模型中，无论您的订货规模如何，您购买的年度总量相同，因此采购成本在每个选项中都是相同的，不会影响结果。它通过 H 间接体现。
完整示例
一家企业销售一种储物箱。数据如下：
- 年销售量为 2,400 单位
- 每份采购订单的下单和收货成本约为 $75 —— 大致相当于一小时的采购时间、$40 的固定运费以及收货劳动力成本
- 每个箱子的采购成本为 $12，企业采用 25% 的年持有率
第一步 — 确定 D。 年需求量 = 2,400 单位。
第二步 — 确定 S。 每次订货成本 = $75。
第三步 — 计算 H。 单位年持有成本 = $12 × 25% = $3.00。
第四步 — 代入公式。
EOQ = √( (2 × 2,400 × 75) ÷ 3.00 ) EOQ = √( 360,000 ÷ 3.00 ) EOQ = √120,000 EOQ = 346 单位
第五步 — 计算其实际意义。
- 每年订货次数 = 2,400 ÷ 346 = 6.9 次，即大约每 7–8 周一次
- 平均库存持有量 = 346 ÷ 2 = 173 单位，或价值 $2,076 的库存
- 年度订货成本 = 6.9 × $75 = $518
- 年度持有成本 = 173 × $3.00 = $519
请注意，这两项成本几乎完全相同。这并非巧合——在 EOQ 点，它们总是相等的，这是检查计算结果的一个有效方法。
总相关成本 = 每年 $1,037。
第六步 — 与其他方案进行比较。 这正是该练习的价值所在。
| 订货规模 | 年订货次数 | 订货成本 | 平均库存 | 持有成本 | 总计 |
|---|---|---|---|---|---|
| 100 | 24.0 | $1,800 | 50 | $150 | $1,950 |
| 200 | 12.0 | $900 | 100 | $300 | $1,200 |
| 346 (EOQ) | 6.9 | $518 | 173 | $519 | $1,037 |
| 600 | 4.0 | $300 | 300 | $900 | $1,200 |
| 1,200 | 2.0 | $150 | 600 | $1,800 | $1,950 |
两点显而易见。EOQ 确实是最便宜的。而且曲线在最小值附近很平缓——订购 200 或 600 而非 346，每年只会多出 $163 的成本，对于这种规模的企业来说几乎可以忽略不计。如果供应商的包装规格是 250，或者最低起订量是 500，直接接受即可，不必纠结。
EOQ 计算器
您可以为任何产品进行此项计算。算术运算只需一分钟；诚实地确定 S 和 H 才是真正的工作。
| 步骤 | 查找内容 | 您的数据 |
|---|---|---|
| 1 | D — 过去十二个月内销售或使用的单位数量 | |
| 2 | 每次订单的采购时间、固定运费、收货劳动力和发票处理费用 | |
| 3 | S — 每次订货的总成本（步骤 2 之和） | |
| 4 | 物品的单位成本 | |
| 5 | 您的年持有率（通常为 20–30%） | |
| 6 | H — 步骤 4 × 步骤 5 | |
| 7 | 2 × D × S | |
| 8 | 步骤 7 ÷ H | |
| 9 | EOQ — 步骤 8 的平方根 |
参考示例行： D = 2,400, S = $75, H = $3.00。(2 × 2,400 × 75) = 360,000。360,000 ÷ 3 = 120,000。√120,000 = 346 单位。
然后根据实际情况进行合理性检查：
- 它是否介于供应商的最低起订量和您的存储空间容量之间？
- 它是否能合理地取整为箱、层或托盘数量？取整到最实用的单位即可——平缓的成本曲线意味着您几乎不会有任何损失。
- 它意味着每年需要订货多少次？如果结果是 40 次，请检查 S 是否被低估了。如果结果是 0.8 次，请检查 H 是否被低估了。
- 大批量订购的折扣是否能抵消额外的持有成本？基本公式无法识别折扣，因此请单独核算。
EOQ 的意义及其重要性
它量化了人们通常凭直觉解决的权衡问题。 大多数订货量是由习惯、供应商的包装规格或多年前最初下订单的人决定的。EOQ 为这种替代方案提供了一个量化数值。
它揭示了被低估的订货成本。 订货非常频繁的企业通常没有计算过每笔订单在采购和入库环节实际产生的成本。计算 S（单次订货成本）往往比 EOQ 本身更能说明问题。
它揭示了被低估的持有成本。 同样，为了获取批量折扣而大量采购的企业，很少计算随之而来的年度仓储成本。将 H（单位持有成本）设定为单位成本的 25% 来进行核算，往往会改变人们对批量交易的看法。
它为您应对供应商的折扣优惠提供了有力的依据。 “多买一倍，节省 4%”是可以进行测试的，而不是盲目接受。如果额外的持有成本超过了折扣额，那么这笔交易就不是真正的节省。
它是您订货节奏的输入指标。 用年需求量除以 EOQ 即可得出每年的订货次数，这反过来又告诉您采购部门应该多久审查一次该产品线。
假设与局限性
该模型已有近百年的历史，其建立的假设很少能完全成立。了解它在何处失效，是将它作为工具使用还是被其误导的分水岭。
它假设需求是恒定且已知的。 现实中的需求是季节性的、有趋势的且不确定的。对于具有明显季节性高峰的产品，单一的年度 EOQ 几乎毫无意义——请按季节分别计算，或者干脆放弃使用。
它假设单次订货成本固定，与规模无关。 在现实中，运费往往随货量而变，将多种产品合并为一次交付会彻底改变单次订货成本。
它假设单位持有成本恒定。 持有成本往往是阶梯式跳跃而非平滑增长的——如果某个数量需要额外的托盘位，或者导致您需要租用更多空间，那么其成本远高于线性模型所暗示的水平。
它忽略了批量折扣。 基本公式假设采购价格单一。如果存在价格折扣区间，您必须分别比较每个折扣点的总成本与 EOQ 的计算结果。这是最常见的实际应用差距。
它假设补货是即时的且不会出现缺货。 没有提前期，没有波动，没有缺货的可能性。安全库存和订货点之所以存在，正是因为这些假设是不成立的，而它们位于 EOQ 计算范围之外。
它忽略了易腐性和过时风险， 超出了您在 H 中设定的范围。对于短保质期或快时尚商品，真正的约束是保质期而非成本。
它将每种产品视为独立个体。 在实践中，您会从同一供应商处一次性订购多条产品线，这会从根本上改变经济性——将分摊的运费平摊到十种产品上，会使每种产品的 S 大幅降低。
它假设资本和空间无限。 两者皆非事实，且无论公式如何计算，这两者中的任何一个都可能成为上限。
尽管如此，该如何使用它。 将 EOQ 视为一种诊断工具，而非指令。对您价值最高的产品线运行该模型。如果结果与您当前的订货量接近，则无需调整。如果结果相差数倍，请进行调查——这是模型在提醒您该产品值得关注，这已是它所能提供的最大价值。
EOQ 与订货点、安全库存及持有成本的关联
这四个数字回答了四个不同的问题，并且它们按顺序相互依赖。
| 回答的问题 | 输入至 | |
|---|---|---|
| 持有成本 | 持有一个单位一年的成本是多少？ | EOQ 公式中的 H |
| 安全库存 | 需要多少缓冲来应对意外情况？ | 订货点 |
| 订货点 | 何时订货？ | 触发行动的信号 |
| EOQ | 订多少货？ | 订单上的数量 |
工作顺序为：首先计算持有成本，因为 EOQ 需要它。根据您的需求和提前期波动来确定安全库存的大小。根据提前期需求加上安全库存来构建订货点。然后，当达到订货点时，使用 EOQ 来设定订货数量。
在价值最高的产品线上落实这四个指标，您就拥有了一个有效补货系统的核心。将它们推广到长尾的慢销品上通常收效甚微——在这些产品上，简单的最小-最大库存水平通常效果更好。
深入了解
- 什么是订货点 —— 何时订货，而非订多少。
- 什么是安全库存 —— EOQ 未考虑的缓冲。
- 库存持有成本 —— 如何正确计算 H。
- 库存管理技术 —— EOQ 在各种替代方案中的位置。
- 什么是库存积压 —— 当订货量仅由折扣决定时会发生什么。
- 什么是库存周转率 —— 受订货量影响最大的指标。
一句话总结
经济订货量（EOQ）是指订货成本与持有成本之和最低时的订货规模，计算公式为 2DS/H 的平方根。其真正的价值在于诊断：成本曲线在最优解附近非常平缓，因此请用它来发现当前订货量严重失调的产品线，而不是将其用于精确到个位数的订货设定。
常见问题解答
简单来说，什么是经济订货量？ 它是使您的总成本最低的订货规模，平衡了下订单的成本与持有库存的成本。订货太频繁，订货成本会增加；订货太多，持有成本会增加。
什么是 EOQ 公式？ EOQ = √(2DS/H)，其中 D 是年需求量（单位），S 是下达并接收一笔订单的成本，H 是持有一个单位一年的成本。商品的采购价格不出现在公式中，因为无论您选择什么订货规模，采购价格都是一样的。
能举一个 EOQ 的例子吗？ 年需求量为 2,400 个单位，订货成本为 $75，单位年持有成本为 $3.00：(2 × 2,400 × 75) = 360,000；除以 3 = 120,000；其平方根为 346 个单位。这意味着每年大约订货 7 次，平均库存为 173 个单位。
EOQ 有什么局限性？ 它假设需求恒定已知、单次订货成本固定、单位持有成本恒定、无批量折扣、补货即时且无缺货。这些假设均不完全成立。此外，它将每种产品独立对待，这低估了将多种产品合并在一次交付中的优势。
EOQ 和订货点有什么区别？ EOQ 告诉您订多少货；订货点告诉您何时订货。它们是互补的——订货点触发行动，而 EOQ 决定了随后的采购订单上的数量。
EOQ 是否考虑了批量折扣？ 在其基本形式中没有。如果供应商提供价格折扣，请比较每个折扣数量下的年度总成本（采购成本 + 订货成本 + 持有成本）与 EOQ 下的总成本，然后选择最低者。通常情况下，折扣带来的收益会被额外的持有成本抵消。
EOQ 还有意义吗？ 作为诊断工具，有。由于总成本曲线在最小值附近非常平缓，它在规定精确数量方面表现不佳，但在识别那些当前订货量与理想值相差数倍的产品方面非常有效。以这种方式使用，它依然有其价值。
我该如何计算单次订货成本？ 将发起和跟进订单的采购时间、任何固定的运费或交付费用、接收、检查和入库的入库人工成本以及发票处理成本相加。排除商品本身的成本，并排除任何随订货规模变化而非按订单固定的成本。
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